Pole elektryczne

 

Oddziaływanie między naładowanymi elektrycznie cząstkami lub ciałami, poruszającymi się w dowolny sposób względem inercjalnego układu odniesienia, zachodzi za pośrednictwem pola elektromagnetycznego, które stanowi kombinację dwóch wzajemnie ze sobą powiązanych pól- pola elektrycznego i pola magnetycznego. Charakterystyczna własność pola elektrycznego, odróżniającą go od innych pól fizycznych, polega na tym, że wywiera ono na ładunek elektryczny (naładowaną cząstkę lub ciało) siłę, która nie zależy od prędkości ruchu ładunku. Z kolei pole magnetyczne charakteryzuje się tym, że na poruszające się ładunki elektryczne wywiera siły proporcjonalne do prędkości ładunków i skierowane prostopadle do tych prędkości.

Opierając się na wynikach badań fizyki, w podstawach elektrotechniki przyjmujemy za znane istnienie ciał naładowanych, tzn. obarczonych ładunkami elektrycznymi, dodatnimi i ujemnymi.

 

Co to są Siły Elektrostatyczne?

 

Siły, jakimi działają na siebie nieruchome ciała lub cząstki, związane z ładunkami elektrycznymi tych ciał lub cząstek nazywamy siłami elektostatycznymi. Ciała naładowane różnoimienne przyciągają się wzajemnie, a naładowane jednoimiennie - odpychają się. Punktowym ładunkiem elektrycznym nazywamy ciało naładowane, którego kształt i wymiary są nie istotne z punktu widzenia rozważanego w danym momencie zagadnienia. Na przykład, w rozważaniach nad oddziaływaniem elektrostatycznym dwóch ciał można te ciała uważać za punktowe ładunki elekteryczne, o ile ich rozmiary są małe w porównaniu z odległością między nimi.

Przy pocieraniu zetkniętych ze sobą dwóch ciał elektrycznie obojętnych ładunki przechodzą przechodzą z jednego z nich do drugiego. W każdym z tych ciał zostaje naruszona równowaga sum ładunków dodatnich i ujemnych- w rezultacie ciała zostają naładowane różnoimiennie. Z kolei podczas elektryzowania ciała przez indukcję elektrostatyczną naruszona zostaje jednorodność rozkładów ładunków dodatnich i ujemnych. Przemieszczają się one w taki sposób, że w jednej części ciała pojawia się nadmiar ładunków dodatnich, a w drugiej- ujemnych.

 

Natężenie pola

 

Załóżmy, że w dowolnym miejscu przestrzeni znajduje się ładunek dodatni Q. Wokół tego ładunku powstaje pole elektryczne. W celu zbadania tego pola umieścimy w dowolnym punkcie w otoczeniu ładunku Q tzw. ładunek "próbny" q zdefiniowany w taki sposób, że pole wytworzone przez ten ładunek "próbny" jest tak słabe, że nie zakłóca pola wytworzonego przez ładunek Q.


Ilustracja pojęcia natężenia pola elektrycznego

 

Zgodnie z prawem Coulomba na ładunek q działa siła:




Siła F określona wzorem jest proporcjonalna do wartości ładunku "próbnego". W związku z tym intensywności pola elektrycznego w danym punkcie przestrzeni, w którym umieściliśmy ładunek "próbny" dogodnie jest ocenić wartością siły przypadającej na jednostkę ładunku "próbnego", a więc na podstawie zależności :

Wielkość E nosi nazwę natęż pola elektrycznego. Definicja tej ważnej wielkości charakteryzującej pole elektryczne brzmi:

Natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie, w którym istnieje pole elektryczne jest wielkością wektorową, której wartość mierzymy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie ładunek "próbny" do wartości tego ładunku.

Zwrot wektora E jest zgodny ze zwrotem wektora F. Należy zaznaczyć, że chociaż natężenie pola elektrycznego określa się z wyrażenia na siłę przyciągania i odpychania dwóch ładunków (ładunku Q i ładunku q), to natężenie pola elektrycznego nie jest siłą. Jeżeli bowiem w polu elektrycznym brak jest ładunku "próbnego" q, to siła wzajemnego oddziaływania jest równa zeru, a natężenie pola elektrycznego E w każdym punkcie pola jest różna od zera.
Jednostką natężenia pola elektrycznego jest 1 wolt na metr(1V\m). Jednostkę tę wyznaczamy na podstawie równania, zgodnie z którym jednostka natężenia pola elektrycznego jest równa stosunkowi jednostki siły do jednostki ładunku elektrycznego. Równanie jednostek można napisać umownie w postaci :


Nawias kwadratowy oznacza, że bierzemy jednostkę tej wielkości fizycznej, która jest w nawiasie kwadratowym. W celu określenia natężenia pola elektrycznego do ładunku punktowego, zestawimy ze sobą wzory i stąd otrzymamy:

Jeżeli pole elektryczne jest wytwarzane przez kilka ładunków punktowych.Q1,Q2,Q3, to wypadkowe natężenia pola elektrycznego w rozpatrywanym punkcie jest równa sumie geometrycznej natężeń pól E1,E2,E3 obliczamy w tym punkcie od działania poszczególnych ładunków, czyli :

 

Potencjał i napięcie elektryczne

 

Załóżmy, że cząstka materialna naładowana ładunkiem "próbnym" dodatnim q znajduje się w równomiernym polu elektrycznym, a więc w polu pomiędzy dwiema naładowanymi płytami. Na ładunek q działa siła F . Przyjmiemy, że pod działaniem tej siły ładunek q przemieścił się z odcinka L z punktami A do B. Przy przemieszczeniu ładunku została wykonana praca:

Uwzględniając poprzedni wzór pracę możemy wyrazić za pośrednictwem natężenia pola elektrycznego, czyli :

Jak wynika ze wzoru praca jest wykonana na skutek działania pola elektrycznego o natężeniu E na cząstkę materialną o ładunku dodatnim q. Praca ta jest dodatnia, jeżeli cząstka elementarna przemieszcza się zgodnie z kierunkiem linii pola elektrycznego, tzn. od płyty naładowanej ładunkiem dodatnim do płyty naładowanej ładunkiem ujemnym. W przeciwnym przypadku praca ta jest ujemna.
Gdyby więc ładunek próbny dodatni q był najpierw przemieszczony z punktu A do B pod działaniem sił pola elektrycznego, a następnie z powrotem z punktu B do A przeciw siłom pola elektrycznego, to wypadkowa praca byłaby równa zeru.

Siła działająca na ładunek próbny dodatni q umieszczony w równomiernym polu elektrycznym

Można wykazać, że praca wykonana wzdłuż dowolnej drogi zamkniętej przechodzącej przez punkty A i B jest zawsze równa zeru. Jest to jedna z podstawowych własności pola elektrycznego. Stosunek pracy W, którą wykonałaby siła pola elektrycznego przy przemieszczeniu ładunku "próbnego" dodatniego q z punktu A do B, do wartości tego ładunku nazywamy napięciem elektrycznym między tymi punktami :

Jednostka napięcia elektrycznego jest 1 wolt (1V). Jeżeli wzór napiszemy dla wielkości wchodzących do tego wzoru :


Lub w postaci :

to raz jeszcze wykazaliśmy, że jednostką natężenia pola elektrycznego jest 1 wolt na metr. W rozpatrywanym przez nas przypadku przemieszczania ładunku w równomiernym polu elektrycznym, natężenie pola elektrycznego w punkcie A jest równe natężeniu pola elektrycznego w punkcie B. W ogólnym przypadku, gdy pole nie jest równomierne, punktom A i B odpowiadają różne wartości natężenia pola elektrycznego. Wobec tego praca wykonana w polu elektrycznym zależy od położenia punktu początkowego i końcowego drogi L. Dlatego też wprowadzimy do rozważania funkcję energetyczną pola przyporządkowaną każdemu określonemu punktowi w tym polu i liczbowo zależną od położenia punktu względem źródła pola elektrycznego. Wielkość tę nazwiemy potencjałem elektrycznym i oznaczymy V. W celu określenia potencjału załóżmy, że ładunek próbny +q znajduje się w punkcie A pola wytworzonego przez ładunek punktowy +Q.

Ilustracja pojęcia potencjału elektrycznego.

Potencjałem elektrycznym w punkcie A pola elektrycznego nazywamy stosunek pracy wykonanej przez przemieszczenie ładunku próbnego q z punktu A do punktu położonego w nieskończoności, do ładunku próbnego q,  

czyli :

Analogicznie potencjał w punkcie B :


Ponieważ :


zatem wynika z zestawienia wzorów, że otrzymamy :

Napięcie między punktami A i B, którym odpowiadają potencjały VA oraz VB jest równe różnicy potencjałów w tych punktach.

Jednostką potencjału podobnie jak jednostką napięcia jest 1 wolt. Potencjał elektryczny jest wielkością skalarną. Jeżeli pole elektryczne w danym punkcie jest wywołane przez kilka źródeł, to potencjał wypadkowy w tym punkcie obliczamy jako sumę algebraiczną potencjałów od poszczególnych źródeł. W polu elektrycznym można wyodrębnić wiele punktów mających ten sam potencjał.

Miejsce geometryczne punktów o równym potencjale nazywamy powierzchnią równego potencjału lub powierzchnią ekwipotencjalną.

Jeżeli pole elektryczne rozpatrujemy w obszarze płaskim, to punkty jednakowego potencjału tworzą linie ekwipotencjalne. W przypadku pola ładunku punktowego, powierzchnie ekwipotencjalne tworzą koncentryczne powierzchnie kuliste, co na rysunku pokazujemy w postaci okręgów koncentrycznych. Linie ekwipotencjalne są zawsze prostopadłe do linii pola elektrycznego. Na rysunku przedstawiono obraz pola pomiędzy dwiema płytkami naładowanymi z gęstością powierzchni i ładunkiem dodatnim i ujemnym.

Linie pola elektrycznego i linie ekwipotencjalne w otoczeniu punktowego ładunku dodatniego

Linie pola elektrycznego i linie ekwipotencjalne pomiędzy płytami równoległymi naładowanymi z gęstością powierzchniową σ

 

Dielektryk w polu elektrycznym. Polaryzacja dielektryka

 

Przy definiowaniu prawa Coulomba i natężenia pola elektrycznego od ładunku punktowego stwierdziliśmy ,że zarówno siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy ładunkami ,jak i natężenie pola elektrycznego w otoczeniu ładunku ,zależą od charakteru środowiska ,w jakim badamy pole. W obu wymienionych wzorach, wielkość charakteryzują własności środowiska - przenikalność elektryczna bezwzględna ε - występuje w mianowniku. Ponieważ 

ε = εo εr

zatem im większa jest wartość przenikalności elektrycznej względnej, tym mniejsze jest natężenie pola elektrycznego przy tej samej wartości ładunku Q wytwarzającego pole i tej samej odległości r od ładunku. Zmiana natężenia pola elektrycznego w dielektryku w stosunku do natężenia pola elektrycznego , jakie występuje w próżni, wywołana jest zjawiskiem zwanym polaryzacją dielektryka. Wyjaśnijmy to zjawisko. W przypadku braku pola elektrycznego dielektryk można na ogół jako elektrycznie obojętny. Jeśli dielektryk znajdzie się pod działaniem pola elektrycznego, to polaryzuje się. Ładunek dodatni każdego atomu dielektryka przesuwa się w kierunku działania natężenie pola elektrycznego, a wypadkowy ładunek ujemy elektronów - w kierunku przeciwnym. Wiązania cząsteczkowe pozostają przy tym nienaruszone, a przemieszczanie ładunków jest nieznaczne, ale tym większe, im silniejsze jest zewnętrzne pole elektryczne, czyli im większą miarę ma wektor natężenia pola elektrycznego. Przesunięte ładunki tworzą pary ładunków równych co do wartości, lecz różniących się znakiem (ładunki związane). Taką parę ładunków nazywamy dipolem elektrycznym. Wielkością charakteryzującą dipol elektryczny jest tzw. moment dipola oznaczony przez p i równy iloczynowi każdego z ładunków dipola Q przez odległość między ładunkami h, zwana ramieniem dipola, czyli

p = Q h

Dipol elektryczny

Dipole wytwarzają własne pole elektryczne, które przeciwdziała polu zewnętrznemu elektrycznemu i jest względem niego przeciwnie skierowany. Obserwujemy zatem znane w fizyce zjawisko akcji i reakcji. Wypadkowe natężenie pola elektrycznego w dielektryku jest mniejsze niż natężenie pola elektrycznego zewnętrzne, a więc również mniejsze od natężenia pola, jakie istniałoby w tym obszarze przy braku dielektryka, czyli w próżni. Stopień polaryzacji charakteryzujemy wektorem zwanym wektorem polaryzacji elektrycznej oznaczonym przez P. Wektor polaryzacji jest proporcjonalny do wektora natężenia pola elektrycznego 

P = K E

przy czym K nazywamy podatnością elektryczną dielektryka. Podatność bezwzględna 

K = εo Kr

przy czym k nazywamy podatnością względną. Jest to względność bezwymiarowa. Wymiar podatności elektrycznej k jest więc taki sam jak wymiar przenikalności elektrycznej w próżni (F/m). Jeżeli pole elektryczne zewnętrzne przestaje oddziaływać na dielektryk, to zjawisko polaryzacji znika, dielektryk powraca do stanu wyjściowego. Istnieją jednak takie dielektryki, które poddane działaniu pola elektrycznego zewnętrznego stają się trwałe spolaryzowane i zachowują dipole elektryczne. Do takich dielektryków zaliczamy segnetoelektryki i elektrety. Są one odpowiednikami magnesów trwałych. Wektor polaryzacji bywa definiowany następująco: wektor polaryzacji elektrycznej jest równy sumie geometrycznej momentów dipoli przypadających na jednostkę objętości dielektryka, czyli 

Jednostką polaryzacji elektrycznej jest 1 kulomb na metr kwadratowy ( 1 C / m2 )


Indukcja elektryczna. Strumień indukcji elektrycznej

 

Wprowadzimy nową wielkość wektorową charakteryzującą pole elektryczne i wiążące poprzednio omówione wielkości wektorowe, a mianowicie: wektor natężenia pola elektrycznego i wektor polaryzacji elektrycznej. Tę wielkość nazwiemy wektorem indukcji elektrycznej lub krótko indukcją elektryczną oznaczymy przez D i określimy następująco :

Jeśli uwzględnimy poprzednie zależności, to :

a po podstawieniu innej zależności :

przy czym:

Indukcja elektryczna jest równa iloczynowi natężenia pola elektrycznego i przenikalności elektrycznej bezwzględnej środowiska.

Z poprzedniego wzoru wynika, że wektor indukcji elektrycznej ma ten sam wzrost co wektor natężenia pola elektrycznego, gdyż przenikalność elektryczna jest wielkością skalarną. Jednostką indukcji elektrycznej jest jeden kulomb na metr kwadratowy. Jeżeli równanie wielkości napiszemy w postaci równania, to otrzymamy :

Indukcja elektryczna jest wielkością, która nie zależy od własności środowiska, w którym istnieje pole elektryczne. Obliczmy dla przykładu indukcję elektryczną w punkcie pola w otoczeniu ładunku. Zgodnie ze wzorem natężenie pola elektrycznego jest równe :

a po uwzględnieniu poprzedniego wzoru :

Jeżeli wyobrazimy sobie, że ładunek Q znajduje się po środku kuli o promieniu r, to w każdym punkcie na powierzchni kuli indukcja elektryczna będzie równa wartości wynikającej ze wzoru. Jak wynika więc ze wzoru indukcja elektryczna w każdym punkcie powierzchni kulistej otaczającej ładunek Q zależy tylko od wartości tego ładunku i od promienia r, nie zależy zaś od środowiska, w którym badamy pole. Jeśli w każdym punkcie pewnej powierzchni indukcja elektryczna ma tę samą wartość, to w wyniku pomnożenia indukcji D i powierzchni S otrzymujemy wielkość zwaną strumieniem indukcji elektrycznej lub krótko strumieniem elektrycznym, 

czyli :

Jeżeli równaniu wielkości wchodzących do wzoru przyporządkujemy równanie jednostek odpowiadającym tym wielkością to wyznaczymy jednostkę strumienia elektrycznego :


Jednostką strumienia elektrycznego jest 1 kulomb (1C) 

 

Animacje













 

Pojemność elektryczna. Kondensatory

 

Kondensatorem nazywamy urządzenie składające się z dwóch przewodników, zwanych okładzinami lub elektrodami, rozdzielonych dielektrykiem. Jeżeli do okładzin kondensatora doprowadzimy napięcie elektryczne U , to na okładzinach zacznie się gromadzić ładunek elektryczny Q, przy czym na jednej okładzinie zgromadzi się ładunek dodatni, a na drugiej-ujemny. Ładunek zgromadzony na jednej z okładzin nazywamy ładunkiem kondensatora. Doświadczalnie stwierdzono, że pomiędzy przyłożonym napięciem a ładunkiem kondensatora istnieje związek, a mianowicie ładunek jest wprost proporcjonalny do napięcia, 

czyli:

Q = C U

Pojemnością kondensatora nazywamy więc stosunek ładunku kondensatora do napięcia występującego pomiędzy jego okładzinami, 

czyli:

 

Jednostką pojemności jest 1 farad(1F).Jeżeli równaniu wielkości przyporządkujemy równanie jednostek, to

Pojemność jest własnością kondensatora określającą jego zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego. Cechą posiadania pojemności przypisujemy nie tylko kondensatorom, ale również przewodnikowi odosobnionemu. Pojemnością przewodnika odosobnionego nazywamy stosunek ładunku nagromadzonego na przewodniku do jego potencjału względem obranego punktu w polu elektrycznym, któremu przypisujemy potencjał równy zeru, czyli 

Z pojęcia pojemności przewodnika odosobnionego korzystamy np. przy wyznaczaniu pojemności przewodu linii elektrycznej względem ziemi. Pojemność kondensatora zależy od jego budowy. 

 

Energia pola elektrycznego kondensatora

 

Podczas ładowania kondensatora, pod wpływem przyłożonego napięcia gromadzi się na okładzinach kondensatora ładunek elektryczny. Proces ładowania wiąże się z koniecznością doprowadzenia pewnej ilości energii, która gromadzi się w polu elektrycznym kondensatora. Obliczymy tę energię. Z definicji napięcia wynika, że praca wykonana przy przenoszeniu ładunku jednostkowego liczbowo równa się napięciu pomiędzy okładzinami kondensatora. Gdyby w trakcie ładowania kondensatora napięcie na jego zaciskach nie uległo zmianie to energię można byłoby wyznaczyć jako iloczyn napięcia i ładunku. Jednakże przy ładowaniu kondensatora napięcia na jego okładzinach wzrasta przy jednoczesnym wzroście ładunku jak wiadomo, współczynnikiem proporcjonalności między ładunkiem a napięciem jest pojemność kondensatora. Ponieważ wykazaliśmy również, że pojemność C zależy tylko od wymiarów kondensatora i własności dielektryka, a więc nie zależy od doprowadzonego napięcia i ładunku na wykładzinie, możemy więc zależności między napięciami a ładunkiem przedstawić na wykresie w postaci prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i nachylonej względem osi odciętych pod kątem zależnych od pojemności kondensatora. Załóżmy, że przy doprowadzeniu niewielkiego ładunku Q napięcie pozostanie stałe. Zmianie ładunku o Q przy U=U1 odpowiada zmiana energii o 

∆W = U1 ∆Q

Ta zmiana energii jest przedstawiona na wykresie w postaci zakreskowanego paska. Kolejnemu wzrostowi ładunku odpowiada kolejne zwiększenie energii itd.

Obliczanie energii pola elektrycznego kondensatora.

Jak wynika z rysunku przy zmianie ładunku od 0 do Q, napięcie zmienia się od 0 do U, a energię przedstawia pole trójkąta o bokach Q oraz U. Pole powierzchni trójkąta utworzonego z przyrostów energii, a więc i całkowita energia zgromadzona w polu elektrycznym kondensatora 

Korzystając ze wzoru zgodnie z którym Q = CU, otrzymamy wzory na energię pola elektrycznego kondensatora w dwóch innych równoważnych postaciach 

oraz

Jednostką energii pola elektrycznego kondensatora jest 1 dżul (1J). Wprowadźmy jeszcze pojęcie gęstości energii. 

Gęstością energii pola elektrycznego kondensatora nazywamy energią kondensatora przypadającą na jednostkę objętości jego dielektryka. 

Rozpatrzymy kondensator płaski. Gęstość energii kondensatora płaskiego 

Przy czym : S - pole powierzchni okładziny, d - odległość okładziny

Jednostką gęstości energii jest 1 dżul na metr sześcienny ( 1 J / m3

 

Budowa kondensatorów 

 

Kondensatory o dielektryku papierowym 

Kondensatory polistyrenowe i poliestrowe Kondensatory mikowe Kondensatory ceramiczne Kondensatory powietrzne Kondensatory elektrolityczne Kondensatory o dielektryku papierowym produkuje się na napięcia znamionowe 40…6300 V, przy czym rozróżnia się kondensatory papierowe, w którym dielektrykiem jest papier, a okładziną jest folia aluminiowa oraz kondensatory z papieru metalizowanego, metalizowanego, którym dielektrykiem jest papier, a okładziną warstwa metalu (np. cynku) naniesiona na papier dielektrykiem procesie metalizacji. Kondensatory obu rodzajów są kondensatorami zwijkowymi. 

Kondensatory polistyrenowe i poliestrowe 

Kondensatory polistyrenowe i poliestrowe wykonuje się z metalizowanej folii poliestrowej. 

Kondensatory mikowe

Kondensatory mikowe wykonuje się obecnie na napięcie 50…27000 V. Okładzinę tych kondensatorów stanowi np. cienka warstwa srebra naniesiona na płytki mikowe. Wykonuje się je przeważnie w formie płaskiej ponieważ mika łamie się przy zwijaniu. 

Kondensatory ceramiczne

W kondensatorze ceramicznym jako dielektryka używa się materiału, którego podstawowym składnikiem jest dwutlenek tytanu. Dielektryk ten produkowany jest w postaci proszku, dzięki dwutlenku tytanu wynosi εr 100. 

Kondensatory powietrzne

Kondensatory powietrzne wykonuje się przeważnie jako kondensatory obrotowe o pojemności nastawnej. Stosowane są one głównie w odbiornikach radiofonicznych jako elementy strojeniowe. Kondensatory energetyczne wyróżniają się specjalną konstrukcją, wynikająca z warunków pracy (często pracują jako napowietrzne) i wysokiego napięcia. 

Kondensatory elektrolityczne

Kondensator elektrolityczny ma dielektryk w postaci cienkiej warstwy tlenku metalu np. tlenku aluminium wytworzonego na folii aluminiowej. Kondensator taki ma obie okładziny o określonej biegunowości: anodę i katodę. Anoda jest folią metalową, na powierzchni której jest wytworzony dielektryk, a katoda jest elektrolitem. Kondensatory te mają stosukowo dużą pojemność przy małych wymiarach. Grubość warstwy tlenku metalu stanowiącego dielektryk jest bardzo mała. Np. przy napięciu 1 V grubość warstwy tlenku wynosi ok. 0, 0012µm, a przy napięciu 450 V – 0,6µm. 

Przykładowe konstrukcje kondensatorów: a) , c) rurkowe; b) perełkowy; d) płaski 

 

Pytania testowe: 

1. Co to jest elektryzacja i w jaki sposób można elektryzować ciała? 

2. Na czym polega prawo zachowania ładunku? 

3. Co to jest gęstość ładunku elektrycznego i jakie znasz rodzaje gęstości ładunków? 

4. Co to jest przenikalność elektryczna względna środowiska? Ile wynosi przenikalność elektryczna próżni? 

5. Wymień definicję natężenia pola elektrycznego. Czy natężenie pola elektrycznego jest wielkością wektorową? W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola elektrycznego? 

6. Co to jest pole elektryczne równomierne? 

7. Co to jest potencjał elektryczny pola elektrycznego? 

8. Co to linie ekwipotencjalne? Jak przebiegają linie ekwipotencjalne wokół ładunku punktowego? 

9. Co to dipol elektryczny? 

10. Jaki jest związek między wektorami polaryzacji i wektorem natężenia pola elektrycznego? 

11. Jak definiujemy pojemność elektryczność kondensatora i w jakich jednostkach mierzymy pojemność? 

12. Od jakich wielkość zależy pojemność kondensatora? Czy definiując pojemność przyjmujemy założenia upraszczające w jakim kondensatorze pole elektryczne jest równomierne? 

13. Od jakich wielkości zależy gęstość energii elektrycznej kondensatora? 

14. Co to jest wytrzymałość elektryczna dielektryka i jakie ma (może mieć) znaczenie praktyczne? 

15. Opisz zjawiska zachodzące podczas wyładowania atmosferycznego?